Vecteurs : Aller plus loin…
Exercice 1 : Retrouver le translaté, vocabulaire. |
Dans un pavage, retrouver l'image d'une figure par une translation donnée. |
10 questions. Différentes manières de décrire la translation sont utilisées. Il faut cliquer sur la figure qui convient. |
Exercice 1 : Parallélogrammes (démonstration) |
Démonstrations rapides à partir de l'existence d'un parallélogramme défini par une translation ou une somme vectorielle. |
10 questions. q1-q2 : faire le lien entre égalités vectorielles, donnée d'un point et de son image par une translation de vecteur donné et parallélogramme. q3-q5 : reconnaître un rectangle, un losange, un carré construit à partir d'un triangle remarquable et d'une translation de vecteur donné. q6 : donner le nom d'un parallélogramme d'après la donnée d'une somme de deux vecteurs de même origine. q7-q10 : reconnaître des parallélogrammes particuliers à partir de la donnée d'une somme de deux vecteurs de même origine. |
Exercice 2 : Somme de vecteurs (papier pointé) |
Construction sur papier pointé d'un représentant de la somme de trois vecteurs donnés. |
10 questions. Exemple : « Dessine le représentant d'origine G du vecteur u+v+w ». q1-q5 : le plan est pointé, l'élève à des points mobiles à sa disposition pour placer les sommes intermédiaires. q6-q10 : idem,mais les points intermédiaires ne sont plus disponibles, menant les élèves vers le calcul préalable des coordonnées de la somme des vecteurs. |
Exercice 3 : Somme de vecteurs (compas) |
Construction au compas d'un représentant de la somme de trois vecteurs donnés. | 5 questions. |
Exercice 4 : Milieu |
Démonstration de la propriété vectorielle de la médiane et de sa réciproque. |
5 questions. q1 : donner les trois égalités vectorielles possibles à partir de la données du milieu d'un segment. q2-q3 : démo guidée de MA+MB=2.MI en vecteurs si I est milieu de [AB]. q4-q5 : démo guidée de la réciproque. |
Exercice 5 : Parallélogramme, milieu (niveau 1) |
Petites démonstrations sur le thème des parallélogramme et des milieux. |
5 questions. Démonstration utilisant l'équivalence entre égalité vectorielle et parallélogramme. |
Exercice 6 : Parallélogramme, milieu (niveau 2) |
Petites démonstrations sur le thème des parallélogramme et des milieux. Symétrie centrale, translation, relation de Chasles sont utilisées. Une pratique des transformations de Tep est souhaitable. |
5 questions. Utilisation de Tep pour compléter des figures, construire des sommes de vecteurs et démonstrations utilisant égalités vectorielles, relation de Chasles et propriété du milieu. |
Exercice 7 : Centre de gravité |
Démonstration de la formule donnant le centre de gravité comme l'isobarycentre des trois sommets. |
5 questions. q1 : reconnaître un centre de gravité et connaître sa position sur la médiane. q2-q5 : démonstration guidée de GA+GB+BC=0. ( en vecteurs) |