Repérage : Problèmes

Exercice 1 :
Triangle
Un problème de calcul d'aire d'un triangle isocèle. 5 questions.
q1 : les coordonnées des trois sommets sont données. On calcule les longueurs des trois côtés et on constate que le triangle est isocèle.
q2 : on calcule les coordonnées du milieu de la base.
q3 : on remarque que la médiane est aussi une hauteur.
q4 : on calcule la hauteur.
q5 : on en déduit l'aire du triangle.
Exercice 2 :
Triangle (bis)
Problème sur un triangle rectangle : calcul de son aire, coordonnées et rayon du cercle circonscrit. 5 questions.
q1 : les coordonnées des trois sommets sont données. On calcule les longueurs des trois côtés.
q2 : on détermine la nature du triangle.
q3 : on calcule l'aire du triangle.
q4 : on calcule les coordonnées du centre du cercle circonscrit.
q5 : on calcule le rayon de ce cercle.
Exercice 3 :
Translaté sur un triangle
Problème s'appuyant sur un parallélogramme permettant d'appliquer la formule du milieu, du symétrique d'un point, de la distance. 5 questions.
q1 : trois points sont donnés, on doit placer l'image de l'un deux par une translation définie par les deux autres.
q2 : on en déduit la nature du quadrilatère obtenu.
q3 : calcul des coordonnées du centre du parallélogramme.
q4 : calcul des coordonnées du quatrième sommet.
q5 : calcul des côtés et du périmètre.
Exercice 4 :
Translaté sur un triangle (bis)
Problème s'appuyant sur un triangle rectangle. Calcul de distance, translation, nature d'un quadrilatère. 5 questions.
q1 : les coordonnées de trois points sont donnés, on calcule les trois longueurs.
q2 : on en déduit la nature du triangle.
q3 : on place l'image d'un sommet par une translation définie par les deux autres sommets.
q4 & q5 : on en déduit que le quadrilatère est un parallélogramme, puis un carré.