Vecteurs : Aller plus loin…

Exercice 1 :
Retrouver le translaté, vocabulaire.
Dans un pavage, retrouver l'image d'une figure par une translation donnée. 10 questions.
Différentes manières de décrire la translation sont utilisées.
Il faut cliquer sur la figure qui convient.
Exercice 1 :
Parallélogrammes (démonstration)
Démonstrations rapides à partir de l'existence d'un parallélogramme défini par une translation ou une somme vectorielle. 10 questions.
q1-q2 : faire le lien entre égalités vectorielles, donnée d'un point et de son image par une translation de vecteur donné et parallélogramme.
q3-q5 : reconnaître un rectangle, un losange, un carré construit à partir d'un triangle remarquable et d'une translation de vecteur donné.
q6 : donner le nom d'un parallélogramme d'après la donnée d'une somme de deux vecteurs de même origine.
q7-q10 : reconnaître des parallélogrammes particuliers à partir de la donnée d'une somme de deux vecteurs de même origine.
Exercice 2 :
Somme de vecteurs (papier pointé)
Construction sur papier pointé d'un représentant de la somme de trois vecteurs donnés. 10 questions.
Exemple : « Dessine le représentant d'origine G du vecteur u+v+w ».
q1-q5 : le plan est pointé, l'élève à des points mobiles à sa disposition pour placer les sommes intermédiaires.
q6-q10 : idem,mais les points intermédiaires ne sont plus disponibles, menant les élèves vers le calcul préalable des coordonnées de la somme des vecteurs.
Exercice 3 :
Somme de vecteurs (compas)
Construction au compas d'un représentant de la somme de trois vecteurs donnés. 5 questions.
Exercice 4 :
Milieu
Démonstration de la propriété vectorielle de la médiane et de sa réciproque. 5 questions.
q1 : donner les trois égalités vectorielles possibles à partir de la données du milieu d'un segment.
q2-q3 : démo guidée de MA+MB=2.MI en vecteurs si I est milieu de [AB].
q4-q5 : démo guidée de la réciproque.
Exercice 5 :
Parallélogramme, milieu (niveau 1)
Petites démonstrations sur le thème des parallélogramme et des milieux. 5 questions.
Démonstration utilisant l'équivalence entre égalité vectorielle et parallélogramme.
Exercice 6 :
Parallélogramme, milieu (niveau 2)
Petites démonstrations sur le thème des parallélogramme et des milieux. Symétrie centrale, translation, relation de Chasles sont utilisées. Une pratique des transformations de Tep est souhaitable. 5 questions.
Utilisation de Tep pour compléter des figures, construire des sommes de vecteurs et démonstrations utilisant égalités vectorielles, relation de Chasles et propriété du milieu.
Exercice 7 :
Centre de gravité
Démonstration de la formule donnant le centre de gravité comme l'isobarycentre des trois sommets. 5 questions.
q1 : reconnaître un centre de gravité et connaître sa position sur la médiane.
q2-q5 : démonstration guidée de GA+GB+BC=0. ( en vecteurs)