Vecteurs : Définition, propriétés
Exercice 1 : Découverte, définition |
Découverte de la notion de vecteur en s'appuyant sur le déplacement d'une cabine de téléphérique. |
5 questions. q1 : on déplace la cabine de sont point de départ à son point d'arrivée. q2 : on fait déterminer l'image d'un point de la cabine par la translation. q3 : question de vocabulaire sur la translation. q4 : utilisation de la notation vectorielle. q5 : plusieurs points sont marqués sur la cabine. On la déplace à nouveau et on voit les vecteurs se former. |
Exercice 2 : Lien avec la translation |
Vocabulaire de la translation définie par un vecteur. |
10 questions. Une translation étant définie par un vecteur, l'élève doit compléter des noms de points. Il travail ainsi les expressions du type « est l'image de », « la translation transforme ... en ... ». |
Exercice 3 : Lien avec le parallélogramme |
Lien entre la translation et le parallélogramme. On complète des phrases faisant intervenir des translations identiques et un parallélogramme. |
10 questions. Il faut parfois donner le vecteur qui définit la même translation qu'un vecteur donné, parfois compléter le nom du parallélogramme pour que les translations soient les mêmes. |
Exercice 4 : Vecteurs égaux |
Travail sur la notion de direction, sens et longueur. |
10 questions. QCM de type oui/non. Dans chaque cas, deux vecteurs sont donnés. L'élève doit dire s'ils ont la même direction et la même longueur et, quand la direction est la même, s'ils ont le même sens. |
Exercice 5 : Egalité et translation |
Lien entre la translation et les égalités de vecteurs. On complète des phrases du type : « si G est l'image de B par la translation de vecteur HK, alors vecBG = vecHK » |
10 questions. Dans les cinq premières, une figure aide à compéter les phrases. Dans les cinq suivantes, il n'y a plus de figure. |
Exercice 6 : Egalité et parallélogramme |
Faire le lien entre une égalité de vecteurs et le nom d'un parallélogramme. |
10 questions. On donne une égalité de vecteurs et il faut donner le nom d'un parallélogramme, ou le contraire. Dans les deux premières questions, une figure est donnée. Par la suite elle ne l'est plus. |
Exercice 7 : Synthèse égalité |
Ecrire les quatre égalités vectorielles quand un parallélogramme est donné ou l'image de deux points par une même translation. |
5 questions. Quand on donne une translation et l'image de deux points, on demande en plus le nom du parallélogramme. Dans la dernière question, la figure n'est pas donnée. |
Exercice 8 : Vecteurs particuliers |
Vecteurs opposés et vecteur nul. |
5 questions. q1 : on explique ce que sont des vecteurs opposés et il faut compléter des phrases. q2&q3 : mêmes questions mais la définition a disparu. q4 : on donne la définition du vecteur nul et il faut compléter des noms de vecteurs pour qu'ils soient nuls. q5 : il faut sélectionner dans une liste des représentants du vecteur nul. |
Exercice 9 : Milieu (découverte) |
Découverte de la caractérisation du milieu par une égalité vectorielle. |
5 questions. q1 : on suppose qu'on connaît le milieu d'un segment. Conjecture avec TracenPoche. q2 : on complète une démonstration à trou. q3 : on suppose qu'on connaît l'égalité vectorielle. Conjecture avec TracenPoche. q4 : on complète une démonstration à trou. q5 : synthèse. On écrit les deux propriétés démontrées. |
Exercice 10 : Milieu (application) |
Utilisation de la caractérisation du milieu par une égalité vectorielle. |
10 questions. On détermine un milieu ou une égalité vectorielle. Dans les cinq premières questions, une figure est donnée. Dans les cinq dernières, elle ne l'est plus. |
Exercice 11 : Synthèse autour des parallélogrammes |
Un parallélogramme (éventuellement particulier) est donné. L'élève doit écrire quatre égalités de vecteurs différentes. |
5 questions. Dans les trois premières, la figure est donnée. Par la suite, elle ne l'est plus. q5 : on donne deux segments qui se coupent en leur milieu. |