Repérage : Milieu
Exercice 1 : Découverte |
Conjecture et démonstration des formules donnant les coordonnées du milieu d'un segment. |
5 questions. q1 : on place un point au milieu d'un segment et on lit ses coordonnées. q2 : on sélectionne dans un QCM les formules qui semblent fonctionner. q3 : on déplace les extrémités d'un segment, le milieu se déplace également et on observe ce que donnent les formules. q4 & q5 : on démontre les formules en utilisant le théorème de la droite des milieux. |
Exercice 2 : Calcul des coordonnées (à trous) |
Utilisation des formules pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Les questions sont guidées. |
5 questions. On commence par compléter la formule, puis on effectue le calcul. |
Exercice 3 : Calcul des coordonnées |
Utilisation des formules pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Les questions ne sont pas guidées. |
5 questions. On donne le résultat directement. A partir de la question 6, les coordonnées sont des fractions. |
Exercice 3 : Invariance du triangle équilatéral |
Quelques propriétés du triangle équilatéral. |
5 questions. q1-q2 : symétries du triangle équilatéral. q3 : construction du centre du triangle équilatéral avec Tep. q4-q5 : rotations qui laissent invariant le triangle équilatéral. |
Exercice 4 : Applications |
Tester si un point est le milieu d'un segment. Détermination des coordonnées du centre d'un cercle ou d'un parallélogramme. |
5 questions. q1 & q2 : les coordonnées de trois points sont données, on doit tester si l'un des points est le milieu du segment reliant les deux autres. q3 : on doit déterminer le centre d'un cercle dont les coordonnées des extrémités d'un diamètre sont données. q4 & q5 : même question avec un parallélogramme ou un carré dont les coordonnées des sommets sont données. |
Exercice 5 : Parallélogramme par le milieu |
Tester si un quadrilatère dont les coordonnées des sommets sont données est un parallélogramme en calculant les coordonnées des milieux des diagonales. |
5 questions. Les questions sont guidées, on commence par donner les coordonnées des milieux des deux diagonales puis on indique si le quadrilatère est un parallélogramme ou pas. |
Exercice 5 : Invariance du carré |
Quelques propriétés du carré. |
5 questions. q1-q2 : symétries du carré. q3-q5 : rotations qui laissent invariant le carré. |
Exercice 6 : Détermination par le milieu, symétrique |
Détermination des coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre. |
5 questions. Les questions ne sont pas guidées. L'élève doit utiliser un brouillon. On attend qu'il pose comme inconnues les coordonnées du symétrique et qu'il résolve deux équations. |